Ⅵ. 일과 에너지 전환

금성 교과서

출판사별 교과서 밀착 문제

개념 확인 문제

다음의 경우 물체에 한 일의 양을 구하시오.

(1) 무게가 [eqn: 20`RMN]인 물체를 [eqn: 2`RMm] 높이로 들어 올렸다.

(2) 책상 위에 있는 책을 [eqn: 60rm`N]의 힘으로 [eqn: 30`RMcm]만큼 잡아당겼다.

(3) 질량이 [eqn: 10`rmkg]인 상자를 [eqn: 10`rmN]의 힘으로 밀어 [eqn: 60`RMcm] 이동시켰다.

(4) 무게가 [eqn: 8`rmN]인 책을 [eqn: 2`RMm] 높이의 책꽂이에 꽂았다.

(5) 책상 위에 있는 나무 도막을 [eqn: 5`rmN]의 힘으로 밀어 [eqn: 20`RMcm]만큼 이동시켰다.

다음 중 과학에서 일을 한 경우는 ○, 일을 하지 않은 경우는 ×로 표시하시오.

(1) 수평면에서 짐을 실은 수레를 밀고 갔다. (     )

(2) 상자를 든 채로 수평인 복도를 걸어갔다. (     )

(3) 바위를 있는 힘껏 밀었지만 움직이지 않았다. (     )

(4) 바닥에 놓여 있는 책을 들어 책상 위의 책꽂이에 꽂았다. (     )

(5) 매끄러운 수평면에서 물체가 일정한 속력으로 수평 방향으로 이동하였다. (     )

다음 (     ) 안에 알맞은 말을 쓰시오.

(1) 일을 하는 빠르기를 비교하기 위해서는 같은 시간 동안 한 일의 양을 비교하거나, 같은 양을 하는 데 걸린 (     )을 비교한다.

(2) 일률의 단위로는 (      )를 사용하며 [eqn: 1] (      )의 일률은 [eqn: 1]초 동안에 [eqn: 1`rmJ]의 일을 하는 것을 의미한다.

높이가 [eqn: 20`RMm]인 아파트 베란다에 사다리차를 사용하여 무게 [eqn: 1000` rm N]인 이삿짐을 올리는 데 20초가 걸렸다. 이 사다리차의 일률은 몇 [eqn: RMW]인가?

다음 중 고정 도르래에 관한 설명에는 ‘고’, 움직 도르래에 관한 설명에는 ‘움’이라고 쓰시오.

(1) 거중기를 이용하여 무거운 물체를 작은 힘으로 들어 올릴 수 있는 것은, 거중기에 이 도르래를 사용하기 때문이다. (     )

(2) 물체를 들어 올릴 때, 물체의 올라간 길이와 줄을 당긴 길이는 같다. (     )

다음 (     ) 안에 알맞은 말을 쓰시오.

(1) 사람이 지레에 한 일의 양과 지레가 물체에 한 일의 양은 (     ).

(2) 빗면을 이용하여 일을 할 경우, 힘의 크기가 작아진 만큼 (     )가 길어지므로 물체를 직접 들어 올리는 경우와 한 일의 양은 같다.

무게가 [eqn: 50`RMN]인 물체를 수평면에서 [eqn: 30`RMN]의 힘으로 [eqn: 2`RMm]만큼 이동시켰다. 힘이 한 일의 양은 몇 J인가?

무게가 [eqn: 40` rm N]인 책상을 운동장에서 [eqn: 6` rm m] 높이의 옥상까지 옮기는 데 2분이 걸렸다. 이때 일률은 몇 W인가?

무게가 [eqn: 100`RMN]인 물체를 [eqn: 1 rm m] 높이만큼 들어 올릴 때 각 경우 줄을 당기는 힘은 최소 몇 [eqn: RMN]이 필요한가?

(1) 고정 도르래를 사용할 경우

(2) 움직 도르래를 사용할 경우

그림과 같은 지레를 이용하여 무게가 1000N인 물체를 천천히 들어 올릴 때 드는 힘의 크기는 몇 N인가?

1 m

1000 N

4 m

그림과 같이 마찰이 없는 빗면을 이용하여 무게가 [eqn: 200`RMN]인 물체를 천천히 끌어 올리는 데 필요한 힘의 크기는 몇 N인가?

200 N

F

5 m

3 m

다음 (     ) 안에 알맞은 말을 쓰시오.

(1) 높은 곳에 있는 물, 도선에 흐르는 전류 등은 일을 할 수 있는 능력을 가지고 있는데 이 능력을 (     )라고 한다.

(2) 물체에 일을 해 주면 물체의 에너지가 증가하고 물체가 외부에 일을 하면 물체의 에너지가 감소한다. 따라서 에너지의 단위로 일의 단위와 같은 (     )을 사용한다.

수평면에 놓인 물체 A에 [eqn: 100`RMJ]의 일을 해 주었더니 물체 A가 운동하면서 물체 B에 [eqn: 70`RMJ]의 일을 하였다. 물체 A가 가지고 있는 에너지는 몇 J인가?

운동하는 물체가 가지고 있는 에너지를 (     )라고 한다.

다음의 경우 운동 에너지는 몇 배가 되는지 구하시오.

(1) 물체의 속력이 2배가 될 경우

(2) 물체의 질량이 2배가 될 경우

(3) 물체의 질량과 속력이 각각 2배가 될 경우

높은 곳에 있는 물체가 가지고 있는 에너지를 (     )라고 한다.

다음은 어떤 관계가 있는지 쓰시오.

(1) 중력에 의한 위치 에너지와 질량

(2) 중력에 의한 위치 에너지와 높이

장대 높이 뛰기나 양궁은 (     )를 이용한 것이다.

다음 중 옳은 것은 ○, 옳지 않은 것은 ×로 표시하시오.

(1) 연직 위로 던져 올린 물체의 운동 에너지는 증가한다. 이때 증가한 운동 에너지는 위치 에너지의 감소로 나타난다. (    )

(2) 롤러코스터는 내려오면서 속력이 증가한다. 이는 감소한 위치 에너지만큼 운동 에너지가 증가하기 때문이다. (    )

(3) 자유 낙하하는 물체가 바닥에 닿은 순간의 운동 에너지는 처음에 지닌 위치 에너지와 같다. (    )

다음 (     ) 안에 알맞은 말을 쓰시오.

(1) 낙하하는 물체의 역학적 에너지는 (     )하다.

(2) 진자는 주기 운동을 하는데, 이 진자가 갖는 (     )도 위치에 관계없이 항상 보존된다.

다음 (     ) 안에 알맞은 말을 쓰시오.

(1) 전등 : ㉠(     ) 에너지가 ㉡(     ) 에너지로 전환

(2) 기름 난로 : ㉠(     ) 에너지가 ㉡(     ) 에너지로 전환

(     )는 풍력, 태양, 지열, 연료 전지 등과 같이 화석 연료를 대체할 에너지로, 그 이용이 늘고 있다.

오른쪽 그림과 같이 사람이 물체를 높은 위치로 들어 올리는 일을 했다. 사람이 물체를 들어 올리는 데 한 일의 양이 [eqn: 500`RMJ]이라면, 물체가 가지게 되는 에너지는 몇 J인가?

장난감 자동차를 밀어 나무 도막에 충돌시켰더니 나무 도막이 [eqn: 2`rmcm] 밀려났다. 질량이 3배인 장난감 자동차를 2배의 속력으로 동일한 나무 도막에 충돌시켰을 때, 나무 도막이 밀려난 거리는 몇 [eqn: rmcm]인가?

그림과 같이 장치하고 질량 [eqn: 100`rmg]인 추를 [eqn: 20`rmcm] 높이에서 떨어뜨렸더니 나무 도막이 [eqn: 2`rmcm]이동하였다. 질량 [eqn: 200rm`g]인 추를 [eqn: 40`rmcm] 높이에서 떨어뜨리면 나무 도막은 얼마나 이동하는가?

질량이 [eqn: 500`rmg]인 야구공을 지면에서 [eqn: 14`rmm/s]의 속력으로 연직 위로 던져 올렸다. 야구공이 올라가는 최고 높이는 몇 [eqn: rmm]인가?(단, 공기 저항은 무시한다.)

대단원 마무리

그림과 같이 수평면에서 무게가 [eqn: 20`rmN]인 물체를 일정한 속력으로 밀고 갈 때 작용하는 마찰력의 크기는 [eqn: 15`RMN]이다.

20 N

15 N

4 m

물체를 [eqn: 4`RMm] 이동시킬 때 물체에 한 일의 양은?

① [eqn: 20`rmJ]             ② [eqn: 40`RMJ]          ③ [eqn: 60`RMJ]

④ [eqn: 80`RMJ]             ⑤ [eqn: 140`RMJ]

오른쪽 그림과 같이 역기를 든 채로 서 있는 경우 과학에서의 일은 0이다. 다음 중 그 이유를 옳게 설명한 것은?

① 역기에 작용한 힘이 0이기 때문

② 역기에는 중력만 작용하기 때문

③ 역기에 작용한 힘과 이동 방향이 수직이기 때문

④ 역기가 힘의 방향으로 이동한 거리가 0이기 때문

⑤ 역기를 들고 있는 힘과 역기에 작용하는 중력의 크기가 같기 때문

오른쪽 그림과 같이 계단을 오르는 일의 일률을 구하려고 한다. 보기의 값 중 일부를 이용하여 계단을 오르는 일률을 구하는 식을 쓰시오.

	<보 기>
ㄱ. 계단을 오르는 데 걸린 시간 ㄴ. 계단 하나의 높이 ㄷ. 계단을 오르는 사람의 몸무게 ㄹ. 오른 계단의 수 ㅁ. 한 번에 오른 계단의 수 ㅂ. 계단의 앞뒤 폭의 길이

오른쪽 그림과 같은 복합 도르래를 이용하여 물체를 들어 올리려고 한다. 줄을 당기는 힘의 크기가 [eqn: 20`RMN]이라면, 들어 올릴 수 있는 물체의 최대 무게는?(단, 도구의 무게 및 모든 마찰은 무시한다.)

20 N

① [eqn: 5`RMN]      ② [eqn: 10`RMN]    ③ [eqn: 20`RMN]    ④ [eqn: 40`RMN]    ⑤ [eqn: 80`RMN]

그림과 같이 무게를 무시할 수 있는 지레를 사용하여 질량이 [eqn: 20`rmkg]인 물체를 [eqn: 49`rmN]의 힘으로 천천히 들어 올린다면, [eqn: a`:b]는?

a

b

20 kg

49 N

① 1：2    ② 1：3    ③ 1：4    ④ 1：5    ⑤ 1：6

그림은 마찰이 없는 빗면을 따라 같은 물체를 끌어 올리는 모습이다. AB를 따라 끌어 올릴 때 [eqn: 30``rmN]의 힘이 필요하다면, BC를 따라 끌어 올릴 때 필요한 힘은 몇 [eqn: RMN]인가?

A

3 m

B

2 m

30 N

C

① [eqn: 25 rm `RMN]    ② [eqn: 30`RMN]    ③ [eqn: 45`RMN]    ④ [eqn: 50`RMN]    ⑤ [eqn: 60`RMN]

일과 에너지에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 일과 에너지는 서로 전환된다.

② 일과 에너지는 같은 물리량이다.

③ 에너지는 일을 할 수 있는 능력을 의미한다.

④ 일과 에너지는 같은 단위를 사용한다.

⑤ 물체에 일을 해 주면, 그 물체가 가진 에너지가 감소한다.

그림은 수평면에서 동일한 수레 A, B의 운동을 시간 기록계로 종이 테이프에 찍은 타점을 나타낸 것이다(단, 타점 간의 시간은 모두 같다.).

수레 B

수레 A

이를 분석한 내용 중 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은?

	<보 기>
ㄱ. A와 B 모두 속력이 일정한 운동이다. ㄴ. B의 속력은 A의 2배이다. ㄷ. B의 운동 에너지는 A의 4배이다.

① ㄱ               ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ

④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

그림과 같이 질량이 [eqn: 60`RMkg]인 세 물체가 언덕 위에 있다. 용기 A에는 물체 1개, 용기 B에는 물체 2개가 있을 때, 위치 에너지의 비(A : B)는?(단, 용기의 무게는 무시한다.)

① 1 : 1            ② 1 : 2         ③ 1 : 4

④ 2 : 1            ⑤ 4 : 1

탄성력에 의한 위치 에너지를 이용하는 경우가 아닌 것은?

① 다이빙대를 이용하여 뛰어오른다.

② 트램펄린을 이용하여 뛰어오른다.

③ 널뛰기 판에서 두 사람이 높이 뛰어오른다.

④ 번지점프에서 안전줄에 의해 다시 튀어오른다.

⑤ 활을 당겼다가 놓으면 화살이 날아간다.

[37∼38] 그림은 롤러코스터의 운동을 나타낸 것이다. 롤러코스터가 A점에서 출발하여 운동하는 동안 레일과의 마찰 및 공기 저항은 없다.

롤러코스터의 운동 에너지가 위치 에너지로 전환되는 구간은?

① AB 구간         ② BC 구간         ③ CD 구간

④ AC 구간         ⑤ 없다.

롤러코스터의 속력이 가장 빠른 지점은?

① A               ② B            ③ C

④ D               ⑤ 알 수 없다.

자동차가 연료를 연소시켜 [eqn: 10000` rm J]의 에너지를 얻었다. 이 에너지를 이용하여 자동차를 움직이게 하였더니 자동차의 운동 에너지가 [eqn: 2000` rm J]이 되었다. 열에너지나 소리 에너지 등으로 전환된 에너지의 양은 몇 J인가?

미래의 에너지원으로 적절하지 않은 것은?

① 연료 전지               ② 태양 에너지

③ 석탄 및 석유            ④ 풍력 에너지

⑤ 핵융합 에너지

그림과 같이 질량이 [eqn: 200` rm kg]인 인공위성이 지구 주위를 [eqn: 100`rmm/s]의 속력으로 원 궤도를 운동하고 있다. 인공위성에 작용하는 중력의 크기가 [eqn: 100`rmN]이라면, 인공위성이 원 궤도를 한 바퀴 돌 때 중력이 인공위성에 한 일의 양을 구하고, 그 이유를 서술하시오.

일상생활에서 빗면을 이용하는 예를 들고, 빗면을 이용할 때 장점과 단점을 각각 서술하시오.

오른쪽 그림과 같이 높은 곳에서 떨어진 공이 바닥에 부딪친 다음 다시 튀어 오를 때, 공이 튀어 오르는 높이가 처음보다 낮아지는 이유를 서술하시오.(단, 공기 저항은 무시한다.)

정답과 해설

Ⅵ. 일과 에너지 전환

1. (1) 40J  (2) 18J  (3) 6J  (4) 16J  (5) 1J   2. (1) O  (2) X  (3) X  (4) O  (5) X   3. (1) 시간  (2) W, W   4. 1000W   5. (1) 움  (2) 고   6. (1) 같다  (2) 이동 거리   7. 60J   8. 2W   9. (1) 100N  (2) 50N   10. 250N   11. 120N   12. (1) 에너지  (2) J   13. 30J   14. 운동 에너지   15. (1) 4  (2) 2  (3) 8   16. 중력에 의한 위치 에너지   17. (1) 비례  (2) 비례   18. 탄성력에 의한 위치 에너지   19. (1) X  (2) O  (3) O   20. (1) 일정  (2) 역학적 에너지   21. (1) ㉠ 전기 ㉡ 빛  (2) ㉠ 화학 ㉡ 열   22. 신․재생 에너지   23. 500J   24. 24cm   25. 8cm   26. 10m   27. ③   28. ④   29. [eqn: {ㄷ TIMES ㄴ TIMES ㄹ} over {ㄱ}]   30. ⑤   31. ③   32. ③   33. ⑤  34. ⑤   35. ②   36. ③   37. ③   38. ③   39. 8000J   40. ③   41. 해설 참조   42. 해설 참조   43. 해설 참조

1. (1) 20N×2m=40J	(2) 60N×0.3m=18J

(3) 10N×0.6m=6J	(4) 8N×2m=16J

(5) 5N×0.2m=1J

2. (1), (4) 물체에 힘을 작용하여 물체를 힘의 방향으로 이동시켰으므로 일을 한 경우이다.

(2) 힘의 방향과 이동 방향이 수직이므로 일을 하지 않은 경우이다.

(3) 이동 거리가 0이므로 일을 하지 않은 경우이다.

(4) 물체에 작용한 힘이 0이므로 일을 하지 않은 경우이다.

4. 일률[eqn: = {일의~양} over {걸린~시간} = {1000`` rm N TIMES 20`` rm m it} over {20초} =1000``rmW]

5. (1) 움직 도르래를 사용하면 물체 무게보다 작은 힘으로 물체를 들어 올릴 수 있다.

(2) 고정 도르래를 사용할 경우 물체의 올라간 길이와 줄을 당긴 길이가 같다.

7. 30N×2m=60J

8. 일률[eqn: = {일의~양} over {걸린~시간} = {40`` rm N TIMES 6`` rm m it} over {(60 TIMES 2)초} =2`` rm W]

9. (1) 고정 도르래를 사용하여 물체를 들어 올릴 경우 물체 무게와 같은 크기의 힘이 든다.

(2) 움직 도르래를 사용하여 물체를 들어 올릴 경우 물체 무게의 [eqn: {1} over {2}]의 힘이 든다.

10. [eqn: 1000`` rm N TIMES 1`` rm m=itF TIMES 4`` rm m], [eqn: THEREFORE F=250``rmN]

11. [eqn: 200`` rm N TIMES 3`` rm m= it F TIMES 5`` rm m], [eqn: THEREFORE F=120`` rm N]

13. 물체에 일을 하면 한 일의 양만큼 물체의 에너지가 증가한다. 따라서 A에 100J의 일을 하면 물체의 에너지는 100J이 된다. 한편 물체가 외부에 일을 하면 한 일의 양만큼 물체의 에너지가 감소한다. 따라서 A가 B에 70J의 일을 하면 A가 가진 에너지는 30J이 된다.

15. 운동 에너지는 물체의 질량과 (속력)2에 비례한다.

(1) 속력이 2배가 되면 운동 에너지는 22=4배가 된다.

(2) 질량이 2배가 되면 운동 에너지도 2배가 된다.

(3) 속력과 질량이 모두 2배가 되면 운동 에너지는 22×2=8배가 된다.

19. (1) 연직 위로 던져 올린 물체의 운동 에너지는 감소한다. 이때 감소한 운동 에너지는 운동 에너지의 증가로 나타난다.

21. (1) 전등에 전류가 흐르면 빛을 낸다. 따라서 전등에서는 전기 에너지가 빛에너지로 전환된다.

(2) 기름 난로는 기름을 연소시켜 열을 방출한다. 따라서 기름 난로에서는 기름의 화학 에너지가 열에너지로 전환된다.

23. 물체에 한 일의 양만큼 물체의 에너지가 증가한다.

24. 장난감 자동차의 운동 에너지가 나무 도막을 미는 일로 전환된다. 따라서 장난감 자동차의 질량이 3배, 속력이 2배가 되면 운동 에너지가 3×22=12배가 되어 나무 도막에 한 일의 양도 12배가 된다. 따라서 나무 도막이 밀려난 거리도 2cm의 12배인 24cm가 된다.

25. 추의 위치 에너지가 나무 도막을 미는 일로 전환된다. 따라서 추의 질량이 2배, 낙하 높이가 2배가 되면 추의 중력에 의한 위치 에너지는 2×2=4배가 되어, 나무 도막을 미는 일도 4배가 된다. 따라서 나무 도막이 이동한 거리도 2cm의 4배인 8cm가 된다.

26. 지면에서 운동 에너지가 모두 최고 높이에서 위치 에너지로 전환되므로

[eqn: {1} over {2} TIMES 0.5``rmkg TIMES (14``rmm/s) ^{2} =(9.8 TIMES 0.5)rmN TIMES ith]에서 최고 높이 [eqn: h=10``rmm]이다.

27. 15N×4m=60J

29. 일률[eqn: = {일의~양} over {걸린~시간}]

[eqn: = {사람의~몸무게 TIMES (계단~하나의~높이 TIMES 계단~수)} over {계단을~오르는~데`걸린~시간}]

[eqn: = {ㄷ TIMES ㄴ TIMES ㄹ} over {ㄱ}]

30. 움직 도르래 2개를 여러 줄로 연결하였으므로, 줄을 당긴 힘의 크기는 물체 무게의 [eqn: {1} over {2 ^{2}} = {1} over {4}]배이다. 따라서 20N의 힘으로 들어 올릴 수 있는 물체의 최대 무게는 20N×4=80N이다.

31. [eqn: (20 TIMES 9.8)rmN TIMES ita=49``rmN it TIMES itb], [eqn: THEREFORE a:b=1:4]

32. 빗면의 기울기에 관계없이 같은 높이까지 끌어 올리는 데 한 일의 양은 같다. 따라서 [eqn: 30``rmN TIMES 3``rmm=itF TIMES 2``rmm]에서 BC를 따라 끌어 올릴 때 필요한 힘 [eqn: F=45``rmN]이다.

33. ⑤ 물체에 일을 해 주면, 그 물체가 가진 에너지는 증가한다.

34. ㄱ. A와 B 모두 타점 사이 간격이 일정하므로 속력이 일정한 운동이다.

ㄴ. B가 한 타점에서 다음 타점을 찍을 시간 동안 이동한 거리는 A의 2배이다. 따라서 B의 속력은 A의 2배이다.

ㄷ. 운동 에너지는 속력의 제곱에 비례하므로, B의 운동 에너지는 A의 4배이다.

35. 중력에 의한 위치 에너지는 높이가 같을 때 질량에 비례하므로, A:B=1:2이다.

36. 널뛰기는 두 사람의 중력에 의한 위치 에너지를 번갈아 가면서 이용하여 뛰어오르는 전통 놀이이다.

37. CD 구간에서 롤러코스터의 높이가 높아지면서 운동 에너지가 위치 에너지로 전환된다.

38. 롤러코스터의 위치 에너지가 모두 운동 에너지로 전환된 C에서 속력이 가장 빠르다.

39. 10000J-2000J=8000J의 에너지가 열에너지나 소리 에너지 등으로 전환된다.

40. 석탄이나 석유와 같은 화석 연료는 오염 물질을 방출하고 고갈의 염려가 있어 미래의 에너지원으로 적절하지 않다.

41. [모범 답안] 중력이 작용하는 방향은 원 궤도의 중심 방향이고, 인공 위성의 운동 방향은 원 궤도의 접선 방향이다. 따라서 힘과 이동 거리가 수직이 되어 한 일의 양은 0이다.

42. [모범 답안] • 빗면의 예 : 나사못, 쐐기 등

• 장점 : 적은 힘으로 물체를 들어 올릴 수 있다.

• 단점 : 물체를 이동시켜야 하는 거리가 길어진다.

43. [모범 답안] 공이 바닥에 부딪치면서 역학적 에너지의 일부가 열에너지, 소리 에너지 등으로 전환되기 때문이다.